等差数列和等比数列的公式如下：
等差数列公式
通项公式
\（ a_n = a_1 + （n - 1）d \）
其中，\（ a_1 \） 是首项，\（ d \） 是公差，\（ n \） 是项数。
前n项和公式
\（ S_n = n \times a_1 + \frac{n（n - 1）d}{2} \）
或者
\（ S_n = \frac{n（a_1 + a_n）}{2} \）
其中，\（ a_n \） 是第n项。
其他公式
若 \（ m + n = p + q \），则 \（ a_m + a_n = a_p + a_q \）
若 \（ m + n = 2p \），则 \（ a_m + a_n = 2a_p \）。
等比数列公式
通项公式
\（ a_n = a_1 \times q^{（n - 1）} \）
其中，\（ a_1 \） 是首项，\（ q \） 是公比，\（ n \） 是项数。
前n项和公式
\（ S_n = a_1 \times \frac{1 - q^n}{1 - q} \）
其中，\（ a_1 \） 是首项，\（ q \） 是公比，\（ n \） 是项数，且 \（ q
eq 1 \）。
其他公式
若 \（ m + n = p + q \），则 \（ a_m \times a_n = a_p \times a_q \）
若 \（ m \times n = p \times q \），则 \（ a_m \times a_n = a_p \times a_q \）
若 \（ G \） 是 \（ a \） 和 \（ b \） 的等比中项，则 \（ G^2 = a \times b \）
若 \（ \{a_n\} \） 是等比数列，公比为 \（ q_1 \），\（ \{b_n\} \） 也是等比数列，公比为 \（ q_2 \），则 \（ \{a_{2n}\} \），\（ \{a_{3n}\} \） … 是等比数列，公比为 \（ q_1^2 \），\（ q_1^3 \）… \（ \{a_{cn}\} \），\（ c \） 是常数，\（ \{a_n \times b_n\} \），\（ \{a_n / b_n\} \） 是等比数列，公比为 \（ q_1 \），\（ q_1q_2 \），\（ q_1 / q_2 \）。
这些公式涵盖了等差数列和等比数列的基本性质和计算方法，可以帮助你更好地解决相关的数学问题。
