等比级数的求和公式如下：
求和公式
等比数列的前n项和公式为：
\[
S_n = a_1 \times \frac{1 - q^n}{1 - q}
\]
其中，
\（ a_1 \） 是等比数列的首项，
\（ q \） 是等比数列的公比，且 \（ |q| < 1 \）（即公比的绝对值小于1，这样级数才收敛），
\（ n \） 是项数。
性质
等比数列中，任意连续k项的和仍然构成等比数列。
若 \（ m + n = 2q \），则有 \（ a_m \times a_n = a_q^2 \）。
\（ G \） 是 \（ a \） 和 \（ b \） 的等比中项，满足 \（ G^2 = ab \）（其中 \（ G
eq 0 \））。
应用技巧
当公比 \（ q = 1 \） 时，等比数列退化为等差数列，求和公式变为：
\[
S_n = n \times a_1
\]
当 \（ q > 1 \） 时，等比级数发散，求和公式不适用。
注意事项
等比级数求和公式的前提是公比的绝对值小于1，否则级数发散，求和公式不成立。
通过以上公式和性质，可以方便地计算等比级数的和，并应用于实际问题中。建议在实际应用中，首先确认公比 \（ q \） 的范围，然后选择合适的求和公式进行计算。
