有理数的混合运算是指在一个算式中同时包含加、减、乘、除和乘方这五种基本运算中的两种或两种以上进行的运算。运算的顺序遵循以下规则:
乘除优先于加减:
在没有括号的情况下,先进行乘法和除法运算,然后再进行加法和减法运算。
同级运算顺序:
对于同级运算(即同一等级的运算,如只有加法或只有乘法),则按照从左到右的顺序进行。
括号优先:
如果算式中有括号,则先计算括号内的内容,再计算括号外的运算。括号内的运算也遵循先乘除后加减的原则,并且按照从左到右的顺序进行。
示例
考虑算式 `(-3)^2 × [-(-3)]`:
1. 先算乘方:`(-3)^2 = 9`
2. 再算括号内的运算:`-(-3) = 3`
3. 最后算乘法:`9 × 3 = 27`
练习题
1. 计算 `(2/5)^3 × (4 - 2/3)`
2. 计算 `[(1/2) + (3/4)] × (5 - 1)`
通过以上步骤和规则,可以有效地解决有理数的混合运算问题。