八年级物理公式及其推导公式如下：
1. 速度公式
速度 （v）:
\[ v = \frac{s}{t} \]
其中，\（ s \） 是路程，\（ t \） 是时间。
推导式:
\[ v = \frac{s}{t} \]
2. 重力公式
重力 （G）:
\[ G = mg \]
其中，\（ m \） 是质量，\（ g \） 是重力加速度（通常取 \（ 9.8 \, \text{m/s}^2 \））。
推导式:
\[ G = mg \]
3. 密度公式
密度 （ρ）:
\[ \rho = \frac{m}{V} \]
其中，\（ m \） 是质量，\（ V \） 是体积。
推导式:
\[ \rho = \frac{m}{V} \]
4. 压强公式
压强 （P）:
\[ P = \frac{F}{S} \]
其中，\（ F \） 是压力，\（ S \） 是受力面积。
推导式:
\[ P = \frac{F}{S} \]
5. 液体内部压强公式
液体压强 （P）:
\[ P = \rho gh \]
其中，\（ \rho \） 是液体密度，\（ g \） 是重力加速度，\（ h \） 是液体的高度。
推导式:
\[ P = \rho gh \]
6. 电流强度公式
电流强度 （I）:
\[ I = \frac{Q}{t} \]
其中，\（ Q \） 是电量，\（ t \） 是时间。
推导式:
\[ I = \frac{Q}{t} \]
7. 电阻公式
电阻 （R）:
\[ R = \rho \frac{L}{S} \]
其中，\（ \rho \） 是电阻率，\（ L \） 是长度，\（ S \） 是横截面积。
推导式:
\[ R = \rho \frac{L}{S} \]
8. 欧姆定律
欧姆定律:
\[ I = \frac{U}{R} \]
其中，\（ U \） 是电压，\（ R \） 是电阻。
推导式:
\[ I = \frac{U}{R} \]
9. 焦耳定律
焦耳定律 （纯电阻）:
\[ Q = I^2Rt \]
其中，\（ Q \） 是热量，\（ I \） 是电流，\（ R \） 是电阻，\（ t \） 是时间。
推导式:
\[ Q = I^2Rt \]
10. 串联电路
总电流 （I）:
\[ I = I_1 = I_2 \]
总电压 （U）:
\[ U = U_1 + U_2 \]
总电阻 （R）:
\[ R = R_1 + R_2 \]
总电功 （W）:
\[ W = UIt = Pt = UQ \]
总功率 （P）:
\[ P = P_1 + P_2 \]
11. 并联电路
总电流 （I）:
\[ I = I_1 + I_2 \]
总电压 （U）:
\[ U = U_1 = U_2 \]
总电阻 （R）:
\[ \frac{1}{R} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} \]
分流公式:
\[ I_1 : I_2 = R_2 : R_1 \]
功率分配:
\[ P_1 : P_2 = R_2 : R_1 \]
12. 定值电阻
电压与电流关系:
\[ I_1 : I_2 = U_1 : U_2 \]
功率关系:
\[ P_1 : P_2 = I_1^2 : I_2^2 = U_1^2 : U_2^2 \]
13. 电功
电功 （W）:
\[ W = UIt = Pt = UQ \]
纯电阻电路:
\[ W = I^2
