对数函数log的各种公式如下:
基本性质
loga(1) = 0:任何正数的1次幂都等于1,因此以a为底1的对数等于0。
loga(a) = 1:对数函数是幂函数的反函数,因此以a为底a的对数等于1。
乘法公式
loga(MN) = loga(M) + loga(N):对数函数具有加法性,即两数之积的对数等于这两个数分别取对数后相加。
除法公式
loga(M/N) = loga(M) - loga(N):对数函数具有减法性,即两数之商的对数等于这两个数分别取对数后相减。
幂的公式
loga(Mn) = n·loga(M):对数函数中M的n次幂的对数等于n乘以M的对数。
换底公式
loga(b) = logc(b) / logc(a):可以将一个对数转换成另一个底数的对数。
对数恒等式
loga(an) = n:对数函数中a的n次幂的对数等于n。
aloga(x) = x:对数函数是幂函数的反函数,因此a的loga(x)次幂等于x。
这些公式可以帮助你在处理对数运算时提高准确性和效率。建议在实际应用中根据具体情况选择合适的公式进行计算。