带余数的除法是一种除法运算，其结果包括一个商和一个余数。具体定义和计算方法如下：
定义
带余除法是指在进行除法运算时，被除数不能被除数整除，会有剩余的部分。
结果包括一个商和一个余数，记作 `a = bq + r`，其中 `a` 是被除数，`b` 是除数，`q` 是商，`r` 是余数。
计算方法
步骤：
1. 将被除数和除数按某个字母作降幂排列，并把所缺的项用零补齐。
2. 用竖式进行演算，先写除号，再写被除数和除数，接着求商，商与除数的乘积写在被除数的下面，被除数和乘积的差就是余数，最后把余数写在竖式的最下面。
示例：
计算 `16 ÷ 5`：
找到最大的整数 `3`，使得 `3 × 5 ≤ 16`，则商为 `3`。
计算 `16 - 3 × 5 = 1`，余数为 `1`。
所以，`16 ÷ 5 = 3……1`。
注意事项
余数的取值范围：余数必须小于除数。例如，在 `16 ÷ 5` 中，余数 `1` 小于除数 `5`。
如果余数等于或大于除数，说明还可以再分。例如，在 `27 ÷ 6` 中，余数 `3` 小于除数 `6`，但如果余数是 `6` 或更大，则可以继续分。
应用
带余除法在数论中有广泛应用，如辗转相除法的基本步骤就是带余除法。
在实际应用中，带余除法可以用于解决各种除法问题，包括整数除法、多项式除法等。
示例
计算 `27 ÷ 6`：
找到最大的整数 `4`，使得 `4 × 6 ≤ 27`，则商为 `4`。
计算 `27 - 4 × 6 = 3`，余数为 `3`。
所以，`27 ÷ 6 = 4……3`。
希望这些解释和示例能帮助你更好地理解带余数的除法。
