转动惯量（Moment of Inertia）是刚体绕轴转动时惯性（回转物体保持其匀速圆周运动或静止的特性）的量度，通常以I或J表示，SI单位为kg·m²。其计算公式如下：
1. 对于一个质点，转动惯量I的计算公式为：
\[ I = m r^2 \]
其中，m是质点的质量，r是质点到转轴的垂直距离。
2. 对于一个连续质量分布的刚体，转动惯量I的计算公式为：
\[ I = \int r^2 dm \]
或者
\[ I = \int r^2 \rho dV \]
其中，mi表示刚体的某个质元的质量，ri表示该质元到转轴的垂直距离，ρ表示该处的密度，求和号（或积分号）遍及整个刚体。
3. 对于形状规则的匀质刚体，其转动惯量可以直接通过其几何尺寸和质量计算得到。例如，一个半径为R的圆盘绕其中心轴的转动惯量为：
\[ I = \frac{1}{2} M R^2 \]
其中，M是圆盘的质量。
这些公式可以帮助我们计算不同形状和质量的刚体绕不同轴的转动惯量，从而分析其旋转运动的惯性特性。
