数列求和的七种方法及公式如下：
公式法
等差数列求和公式：$S_n = \frac{n}{2} （2a_1 + （n-1）d）$
等比数列求和公式：$S_n = a_1 \frac{1-q^n}{1-q}$ （当 $q \neq 1$）
倒序相加法
适用于满足与首末两项等“距离”的两项的和相等（或等于同一常数）的数列。
分组求和法
将数列拆分成几个等差或等比数列的和，然后分别求和后相加。
错位相减法
适用于一个数列的各项是由一个等差数列和一个等比数列的对应项之积构成的数列。
裂项相消法
将数列的通项拆成两项之差，在求和时中间的一些项可以相互抵消。
乘公比错项相减（等差×等比）
主要用于求数列 $\{a_n \times b_n\}$ 的前 $n$ 项和，其中 $\{a_n\}$ 是等差数列，$\{b_n\}$ 是等比数列。
迭加法
主要应用于数列 $\{a_{n+1} = a_n + f（n）\}$，其中 $f（n）$ 是等差数列或等比数列。
这些方法适用于不同类型的数列求和问题，可以根据数列的具体形式选择合适的方法进行求解。在实际应用中，可能需要结合多种方法来求解复杂的数列求和问题。
