黎曼猜想（或称黎曼假设）是关于 黎曼ζ函数ζ（s）的零点分布的猜想，由德国数学家波恩哈德·黎曼于1859年提出。黎曼在研究素数的分布时，发现素数的频率与精心构造的黎曼ζ函数ζ（s）的性态紧密相关，这一发现为黎曼猜想的提出奠定了基础。
黎曼猜想断言，黎曼ζ函数ζ（s）的所有非平凡零点（即除了s=-2n（n为正整数）这些平凡零点以外的零点）都位于复平面上Re（s）=1/2的直线上，这条直线被称为临界线。
黎曼猜想在数学界具有极高的重要性，因为它不仅关系到素数的分布，还影响到函数论、解析数论以及代数数论等多个数学分支。希尔伯特将黎曼猜想列为他提出的23个数学问题之一，这个猜想至今仍然未被证明，是数学界最著名的未解问题之一。
尽管过去数十年中有许多数学家声称证明了黎曼猜想，但截至2024年，这些证明尚未被广泛接受，因此黎曼猜想仍然是一个未解之谜。
