例题1：求解方程 \（x^3 - 2x - 5 = 0\）
定义函数和导数
```matlab
% 定义函数 f（x）
f = @（x） x^3 - 2*x - 5；
% 定义函数 f'（x）
f_prime = @（x） 3*x^2 - 2；
```
设定初始值
```matlab
x0 = 1；
```
执行牛顿迭代法
```matlab
x = x0 - f（x0） / f_prime（x0）；
```
输出结果
```matlab
disp（x）；
```
运行上述代码后，将会输出方程 \（x^3 - 2x - 5 = 0\） 的根。
例题2：绘制复平面上的牛顿法迭代过程
定义函数
```matlab
% 定义函数 f（x）
f = @（x） x^3 - 2*x - 5；
% 定义函数 f'（x）
f_prime = @（x） 3*x^2 - 2；
```
设定初始值
```matlab
x0 = 1；
```
执行牛顿迭代法并绘制图形
```matlab
N = 160；
warning off；
[X,Y] = meshgrid（（-N:N）/N*2）；
[m,n] = find（X==0&Y==0）；
X（m,n） = 1；
Y（m,n） = 1；
R = zeros（321）；
G = R；
B = R；
for k = 1:30；
Xn = 2*X/3 + （X.^2 - Y.^2） / （3*（X.^2 + Y.^2））；
Yn = 2*Y/3 - 2*X.*Y./（3*（X.^2 + Y.^2））；
X = Xn；
Y = Yn；
end
R（X > 0.8） = 1；
G（Y > 0.5） = 1；
imshow（cat（3,R,G,B））；
```
运行上述代码后，将会在复平面上绘制出牛顿法迭代过程的结果。
例题3：求解方程 \（2x^3 - 4x^2 + 3x - 6 = 0\）
定义函数
```matlab
f = @（x） 2*x^3 - 4*x^2 + 3*x - 6；
```
设定初始值
```matlab
x0 = 1.5；
```
执行牛顿迭代法
```matlab
while（1）
m = 2*x0*x0*x0 - 4*x0*x0 + 3*x0 - 6；
n = 6*x0*x0 - 8*x0 + 3；
t = x0；
x0 = x0 - m / n；
if abs（x0 - t） < 1e-6
break；
end
end
```
输出结果
```matlab
disp（x0）；
```
运行上述代码后，将会输出方程 \（2x^3 - 4x^2 + 3x - 6 = 0\） 的根。
这些例题展示了如何使用MATLAB实现牛顿迭代法来求解不同类型的方程。通过这些例子，你可以更好地理解牛顿迭代法的基本原理和实现方法。
