曹冲称象的故事中至少提到了三种方法，具体如下：
等量替换法
曹冲将大象赶到船上，在船身下沉的地方画上记号。然后，他赶下大象，往船上搬石头，直到船身下沉到记号处。这时，称出每块石头的重量，加在一起就是大象的重量。
排水法
挖一个大坑，注满水，把大象赶进去，然后大象被赶出来。计算减少的水量，即为大象的重量。
杠杆原理（翘翘板法）
制作一个跷跷板，利用杠杆原理，让大象站在一头，另一头站上人或其他重物。当重量相等时，可以通过将人的重量相加来计算大象的重量。
这些方法都体现了曹冲聪明才智，利用物理学原理解决了实际问题。
