已知一个多边形除了一个内角外，其余内角之和为2570°，我们可以按照以下步骤来求这个内角的度数及多边形的边数：
计算除去的内角的度数
由于多边形的内角和必为180°的倍数，2570°除以180°得到14余50°，所以除去的内角为180° - 50° = 130°。
计算多边形的内角和
设多边形的边数为n，那么多边形的内角和为（n-2） × 180°。
由于除去的内角为130°，所以多边形的内角和为2570° + 130° = 2700°。
求多边形的边数
根据多边形的内角和公式，有（n-2） × 180° = 2700°。
解这个方程，得到n - 2 = 15，即n = 17。
综上所述，这个内角的度数为130°，这个多边形的边数为17条边。
