“各美其美，美人之美，美美与共，天下大同”这句话的意思是：
各美其美：
指每个人、每个民族、每个国家都应该欣赏和珍惜自己创造的美，发挥自己的特长和优势。
美人之美：
指要学会欣赏和尊重别人创造的美，包容和接纳不同的文化、观念和生活方式。
美美与共：
指将各自之美和别人之美结合起来，实现文化的交流和融合，达到一种和谐共生的状态。
天下大同：
指最终实现世界的和谐与统一，不同文化、不同民族在相互尊重和理解的基础上共同发展，形成一个多元而和谐的美好世界。
这句话强调了个体美与共同美之间的相辅相成关系，提倡在尊重差异的基础上寻求共同点，推动人类文明的发展和繁荣。它是中国著名社会学家费孝通先生提出的处理不同文化关系的“十六字箴言”，被广泛应用于文化、社会和哲学领域。
