定积分的基本公式包括：
牛顿-莱布尼兹公式
若 \（F'（x） = f（x）\），则 \（\int_a^b f（x） \, dx = F（b） - F（a）\）
基本积分公式
\（\int 0 \, dx = C\）
\（\int a \, dx = ax + C\）
\（\int x^u \, dx = \frac{x^{u+1}}{u+1} + C\） （其中 \（u
eq -1\））
\（\int \frac{1}{x} \, dx = \ln|x| + C\）
\（\int a^x \, dx = \frac{a^x}{\ln a} + C\）
\（\int e^x \, dx = e^x + C\）
\（\int \sin x \, dx = -\cos x + C\）
\（\int \cos x \, dx = \sin x + C\）
\（\int \frac{1}{\cos^2 x} \, dx = \tan x + C\）
\（\int \frac{1}{\sin^2 x} \, dx = -\cot x + C\）
\（\int \frac{1}{\sqrt{1-x^2}} \, dx = \arcsin x + C\）
\（\int \frac{1}{1+x^2} \, dx = \arctan x + C\）
\（\int \frac{1}{a^2 - x^2} \, dx = \frac{1}{2a} \ln \left| \frac{a+x}{a-x} \right| + C\）
\（\int \sec x \, dx = \ln|\sec x + \tan x| + C\）
\（\int \frac{1}{a^2 + x^2} \, dx = \frac{1}{a} \arctan \left（ \frac{x}{a} \right） + C\）
\（\int \sec^2 x \, dx = \tan x + C\）
\（\int \sinh x \, dx = \cosh x + C\）
\（\int \cosh x \, dx = \sinh x + C\）
\（\int \tanh x \, dx = \ln（\cosh x） + C\）
这些公式是微积分中求解定积分的基础，通过它们可以计算出许多常见函数的定积分。建议在实际应用中，根据具体的函数形式选择合适的公式进行计算。
