D. -4x² - y²
这是一个两个平方项异号的情况，不能使用平方差公式进行因式分解。
D. x³ - x² - 1
这个多项式不符合平方差公式和完全平方公式的结构特点，也不能提公因式法进行因式分解。
C. 4m² + 9n²
这个多项式不能利用平方差公式或完全平方公式进行因式分解，因为它不是一个二项式也不是两个平方项的差。
B. 3
3是一个单项式，不是多项式，因此不能进行因式分解。
B. a² + 16
这个多项式是两个平方项的和，不能使用平方差公式进行因式分解。
综上所述，不能分解因式的多项式有：D. -4x² - y²，D. x³ - x² - 1，C. 4m² + 9n²，B. 3，B. a² + 16。
