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2次函数顶点式?

二次函数的顶点式是一种表达二次函数的方法,其形式为:

\[ y = a(x - h)^2 + k \]

其中:

\( a

eq 0 \)

\( a, h, k \) 为常数

顶点坐标为 \((h, k)\),对称轴为直线 \( x = h \)。当 \( x = h \) 时,函数 \( y \) 取得最大值或最小值,具体取决于 \( a \) 的符号:

当 \( a > 0 \) 时,抛物线开口向上,顶点是最低点,此时 \( y = k \) 是最小值。

当 \( a < 0 \) 时,抛物线开口向下,顶点是最高点,此时 \( y = k \) 是最大值。

此外,顶点式可以方便地用于计算二次函数的顶点坐标和对称轴,以及在已知顶点坐标的情况下求出二次函数的解析式。

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