二次函数的顶点式是一种表达二次函数的方法,其形式为:
\[ y = a(x - h)^2 + k \]
其中:
\( a
eq 0 \)
\( a, h, k \) 为常数
顶点坐标为 \((h, k)\),对称轴为直线 \( x = h \)。当 \( x = h \) 时,函数 \( y \) 取得最大值或最小值,具体取决于 \( a \) 的符号:
当 \( a > 0 \) 时,抛物线开口向上,顶点是最低点,此时 \( y = k \) 是最小值。
当 \( a < 0 \) 时,抛物线开口向下,顶点是最高点,此时 \( y = k \) 是最大值。
此外,顶点式可以方便地用于计算二次函数的顶点坐标和对称轴,以及在已知顶点坐标的情况下求出二次函数的解析式。