计算三角形个数的简便方法有以下几种：
直接计算法
公式：三角形的个数 = n（n+1）/2。
解释：这个公式基于组合数学的原理，即从n个顶点中任选3个顶点可以组成一个三角形。因此，三角形的个数就是从n个顶点中选取3个顶点的组合数。
分类计数法
方法：
逐个计数法：适用于三角形数量较少的情况，逐个检查每个三角形并进行计数。
组合计数法：适用于三角形数量较多且组合方式较为复杂的情况，通过将三角形按照一定的规则进行组合，再利用组合数公式进行计算。
坐标系计数法：适用于三角形数量较多且坐标系较为复杂的情况，通过计算坐标系的坐标数量来计算三角形的数量。
数学归纳法
方法：
从最简单的情况开始，即只有1行的三角形。
在每一行中增加一个新的点，看能组成多少个新的三角形，这个数恰好是当前行数的两倍。
最后将每一行的三角形数量相加即可得到总的三角形个数。
规律法
规律：三角形的个数遵循1, 3, 6, 10, 15等规律，即第n个三角形数 = n（n+1）/2。
建议
选择合适的方法：根据三角形数量的不同，可以选择直接计算法、分类计数法或数学归纳法。对于简单的n，直接使用公式n（n+1）/2是最快捷的方法。
避免重复计数：在分类计数法中，确保每个三角形只被计数一次，避免重复计数或漏数。
通过以上方法，可以简便地计算出任意给定顶点数下的三角形个数。
