线性回归方程的公式是用于描述两个变量之间线性关系的数学表达式。具体来说,它用于估计一个自变量(X)如何影响因变量(Y)。线性回归方程的一般形式是:
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y = b0 + b1 * X
```
其中,`b0` 是截距,`b1` 是斜率,它们分别表示当自变量 `X` 为零时因变量的预期值和自变量每增加一个单位时因变量的预期变化量。
为了计算这些参数,我们使用以下步骤:
1. 计算自变量 `X` 和因变量 `Y` 的算术平均值 `X` 和 `Y`。
2. 计算分子的值,即所有 `xi * yi` 的和减去 `n * X * Y`,其中 `n` 是数据点的数量。
3. 计算分母的值,即所有 `xi` 的和减去 `n * X`。
4. 斜率 `b1`(也称为回归系数)的计算公式是 `b1 = (Σxi * yi - n * X * Y) / (Σxi - n * X)`。
5. 截距 `b0` 的计算公式是 `b0 = Y - b1 * X`。
得到 `b0` 和 `b1` 后,就可以将它们代入线性回归方程中。