相关系数r的计算公式如下：
皮尔逊相关系数公式
\[ r_{XY} = \frac{Cov（X,Y）}{\sqrt{D（X）} \sqrt{D（Y）}} \]
其中，\（ Cov（X,Y） \） 是X和Y的协方差，\（ D（X） \） 和 \（ D（Y） \） 分别是X和Y的方差。
标准差相关系数公式
\[ r = \frac{n\sum（xy） - \sum x \sum y}{\sqrt{（n\sum x^2 - （\sum x）^2）（n\sum y^2 - （\sum y）^2）}} \]
其中，\（ n \） 是数据样本容量，\（ x \） 和 \（ y \） 分别是两个变量的取值，\（ \sum \） 表示对所有数据的求和。
协方差和相关系数的关系
\[ r = \frac{Cov（X,Y）}{Sx \cdot Sy} \]
其中，\（ Cov（X,Y） \） 是X和Y的协方差，\（ Sx \） 和 \（ Sy \） 分别是X和Y的标准差。
这些公式都可以用来计算两个变量之间的相关系数r，但它们在表达形式上略有不同。在实际应用中，可以根据具体的数据类型和研究需求选择合适的公式进行计算。
