在店门口泼大便确实是一种违法行为，并且可能构成犯罪。具体来说，泼大便可能被视为侮辱罪或寻衅滋事罪，具体罪名及处罚依据《中华人民共和国刑法》的相关规定。
民事责任
被泼粪的商家可以依据《中华人民共和国侵权责任法》提起民事诉讼，要求侵权人承担侵权责任。赔偿可能包括清理费用、营业损失、精神损害赔偿等。
刑事责任
泼粪行为如果情节严重，可能涉嫌侮辱罪或寻衅滋事罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百四十六条的规定，公然侮辱他人或捏造事实诽谤他人，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。
行政处罚
根据《治安管理处罚法》的规定，故意在商铺门口泼粪，阻碍他人正常营业的，公安机关可以给予治安拘留和罚款。
建议
收集证据：首先，商家应收集相关证据，如视频、照片、目击者证言等，以证明泼粪行为的存在及其对生意的影响。
报警处理：商家可以向当地公安机关报案，要求追究行为人的刑事责任。同时，也可以要求公安机关进行行政处罚。
协商解决：在提起诉讼或报警之前，商家也可以尝试与行为人协商解决，要求其停止侵害、赔偿损失等。
通过以上措施，商家可以有效维护自己的合法权益，并可能获得相应的赔偿。
