五年级奥数盈亏问题的解题诀窍主要包括以下几点:
理解盈与亏的关系
盈亏问题关键在于理解盈(多余出来的数量)和亏(缺少的数量)与两次分得的差值之间的关系。
基本解题方法
一盈一尽类:盈数 ÷ 两次分得之差 = 人数
一亏一尽类:亏数 ÷ 两次分得之差 = 人数
一盈一亏类:(盈 + 亏) ÷ 两次分得之差 = 人数
两次皆盈类:(盈 + 亏) ÷ 两次分得之差 = 人数
两次皆亏类:(大亏 - 小亏) ÷ 两次分得之差 = 人数
利用方程求解
读懂题意并列方程,假设两个数为a和b,根据题目要求列出方程式a - b = k * b(其中k为任意整数)。
确定差值关系,判断是盈还是亏,然后解方程得到具体数字。
从最后结果出发
逐步向前推理,每一步运算都是原来运算的逆运算,即变加为减,变减为加,变乘为除。
验证答案
最后得出的答案需要进行验证,确保其符合题目的实际情况。
例题分析
五(2)班发笔记本问题
如果每人发3本,剩下31本;如果每人发5本,差15本。
解法:46 ÷ 2 = 23(人),5 × 23 - 15 = 100(本)。
幼儿园分苹果问题
每个小朋友发5个,有8个小朋友分不到苹果;每个小朋友发4个,正好分完。
解法:缺少的苹果数40 ÷ 1 = 40(个),苹果总数4 × 40 = 160(个)。
买猪肉问题
买5斤猪肉剩余5元;买6斤差3元。
解法:设猪肉每斤x元,则5x + 5 = 6x - 3,解得x = 4元。
通过以上方法和例题,可以更好地理解和解决五年级奥数中的盈亏问题。掌握这些技巧和规律,能够提高解题效率和准确性。