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阶乘的公式是什么?

阶乘的公式是:

\[ n! = n \times (n-1) \times (n-2) \times \ldots \times 2 \times 1 \]

其中,\( n \) 是任何非负整数,特别地,0的阶乘定义为1,即 \( 0! = 1 \)。

这个公式表示从1乘到n的所有正整数的乘积。例如,5的阶乘是:

\[ 5! = 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 120 \]

阶乘也可以用递归方式定义:

\[ 0! = 1 \]

\[ n! = n \times (n-1)! \]

这个递归定义确保了阶乘的计算可以一直进行到0,最终回到1。

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