三角形的所有公式如下：
面积公式
\（ S = \frac{1}{2} \times a \times h \） （其中 \（ a \） 是底，\（ h \） 是高）
\（ S = \frac{1}{2} \times a \times b \times \sin C \） （其中 \（ a \） 和 \（ b \） 是两边，\（ C \） 是这两边之间的夹角）
\（ S = \frac{abc}{4R} \） （其中 \（ a \）, \（ b \）, \（ c \） 是三边，\（ R \） 是外接圆半径）
\（ S = 2R^2 \times \sin A \times \sin B \times \sin C \） （其中 \（ R \） 是外接圆半径，
\（ S = s（s - a）（s - b）（s - c） \） （其中 \（ s \） 是半周长，\（ a \）, \（ b \）, \（ c \） 是三边）
周长公式
\（ C = a + b + c \） （其中 \（ a \）, \（ b \）, \（ c \） 是三边）
高公式
\（ h = \frac{2S}{a} \） （其中 \（ S \） 是面积，\（ a \） 是底）
中线公式
\（ M_a = \frac{1}{2} \times \sqrt{2b^2 + 2c^2 - a^2} \） （其中 \（ a \） 是底，\（ b \） 和 \（ c \） 是两腰）
角平分线公式
\（ l_a = \frac{2bc \times \cos（\frac{A}{2}）}{b + c} \） （其中 \（ A \） 是角 \（ a \） 所在的角）
内切圆半径公式
\（ r = \frac{S}{s} = \frac{4R \times \sin（\frac{A}{2}） \times \sin（\frac{B}{2}） \times \sin（\frac{C}{2}）}{a + b + c} \） （其中 \（ S \） 是面积，\（ a \）, \（ b \）, \（ c \） 是三边，\（ R \） 是外接圆半径）
外接圆半径公式
\（ R = \frac{a}{2 \times \sin A} = \frac{abc}{4S} \） （其中 \（ a \） 是任意一边，\（ S \） 是面积）
正弦定理
\（ \frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C} = 2R \） （其中 \（ a \）, \（ b \）, \（ c \） 是三边，\（ R \） 是外接圆半径）
余弦定理
\（ a^2 = b^2 + c^2 - 2bc \times \cos A \） （其中 \（ a \）, \（ b \）, \（ c \） 是三边，\（ A \） 是角 \（ a \） 所在的角）
海伦公式
\（ S = \sqrt{p（p - a）（p - b）（p - c）} \） （其中 \（ p \） 是半周长，\（ a \）, \（ b \）, \（ c \） 是三边）
这些公式涵盖了三角形的基本性质和计算，包括面积、周长、高、中线、角平分线、内切圆半径、外接圆半径、正弦定理、余弦定理以及海伦公式。根据具体问题的需要，可以选择合适的公式进行计算。
