标准差和变异系数都是用来衡量数据离散程度的统计指标，但它们之间存在一些关键的区别：
定义
标准差：是以算数平均数为中心，反映各观测值离散程度的一个绝对指标。标准差越大，数据的离散程度越高；标准差越小，数据的离散程度越低。
变异系数：标准差与平均数的比值称为变异系数，记为C·V。变异系数可以消除单位和（或）平均数不同对两个或多个资料变异程度比较的影响。
量纲
标准差：有量纲，其量纲与数据的平均值相同。
变异系数：无量纲，因为它是标准差与平均数的比值，消除了量纲的影响。
使用场景
标准差：适用于同一总体不同时期或不同总体之间的对比，但当总体平均水平不同或计量单位不同时，直接使用标准差进行对比可能会产生误导。
变异系数：适用于不同总体或同一总体的不同样本之间的对比，特别是在总体平均水平不同或计量单位不同的情况下，变异系数能够更准确地反映数据的离散程度。
计算公式
标准差：σ = √（Σ（xi - μ）2 / N），其中σ是标准差，xi是观测值，μ是平均值，N是样本数量。
变异系数：CV = σ / μ，其中CV是变异系数，σ是标准差，μ是平均值。
总结：
标准差是一个绝对指标，用于衡量数据的离散程度，但其量纲与数据的平均值相同，因此在比较不同总体或不同样本时可能会受到限制。变异系数通过将标准差与平均值进行比值，消除了量纲和平均值的影响，从而提供了一个无量纲的相对数，使得不同总体或样本之间的离散程度比较更为准确。
