推陈出新和革故鼎新都是描述在原有基础上进行创新和改进的成语，它们在文化艺术、科技、政治等多个领域都有应用。下面是一些例子：
推陈出新
韩信管理粮仓时提出的“推陈出新”理念，通过设置前后两个门，使得新粮进入而旧粮排出，有效防止了粮食变质，提高了仓储效率。
哥白尼在中学时代通过制作日晷研究太阳和地球的运动，最终提出了“日新说”，推翻了传统的“地心说”。
王勃在《滕王阁序》中化用了前人的诗句，创作出新的名句，展现了文学上的创新。
革故鼎新
商鞅在秦国提出并实施了一系列改革措施，如废除井田制、实行郡县制等，极大地促进了秦国的经济和社会发展。
宋代某位大臣整治朝中腐败风气，改变朝纲，建立新朝纲，有效抑制了贪污腐败。
现代企业如ABB在机器人领域不断创新，提供灵活的解决方案支持汽车行业的智能制造，体现了在工业领域的“革故鼎新”。
这些例子展示了在不同历史时期和领域中，人们如何通过创新和改进来推动事物的发展
