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一个人一天内将自己听到的消息传给另外十个人

根据您提供的信息,这是一个关于信息传播的问题,具体来说,是一个关于“一传十,十传百”的数学问题。下面我将使用Markdown语法来解释这个问题的答案。

问题解答

假设第一天有1个人知道消息,然后他每天将消息传给其他10个人,并且自己不再传播。那么,我们可以用等比数列的求和公式来计算第n天知道消息的人数。

等比数列的通项公式为:

\[ a_n = a_1 \times r^{(n-1)} \]

其中,\( a_n \) 是第n项的值,\( a_1 \) 是首项的值,\( r \) 是公比,\( n \) 是项数。

在这个问题中,首项 \( a_1 = 1 \),公比 \( r = 10 \)。

我们需要计算的是第10天知道消息的人数,即 \( n = 10 \)。

等比数列前n项和的公式为:

\[ S_n = a_1 \times \frac{1 - r^n}{1 - r} \]

将已知数值代入公式:

\[ S_{10} = 1 \times \frac{1 - 10^{10}}{1 - 10} \]

\[ S_{10} = \frac{1 - 10^{10}}{-9} \]

\[ S_{10} = 10^{10} - 1 \]

\[ S_{10} = 11111111111 \]

所以,第10天有11111111111人知道这一消息。

答案

>>>> 11111111111人

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