米勒圆最大张角定理，也称为米勒外切定理，是几何学中的一个重要定理。它指出，在一个三角形中，当一条边上的动点与三角形外接圆相切时，这条边上的动点与三角形另外两个顶点所形成的角最大。具体来说：
如果点A和B是角MON的边ON上的两个定点，点C是边OM上的动点，那么当三角形ABC的外接圆与边OM相切于点C时，角ACB最大。
证明如下：
1. 当外接圆与边OM相切于点C时，连接AC和BC。
2. 由于∠ACB是圆周角，而∠ACB是圆外角，根据圆的性质，圆周角小于圆外角。
3. 因此，当外接圆与边OM相切于点C时，∠ACB达到最大值。
这个定理在解决几何问题中非常有用，尤其是在需要找到最大角度或者最大张角的情况。
