《将相和》中的两个成语故事分别是 完璧归赵和 负荆请罪。
完璧归赵
故事内容：公元前283年，秦国攻陷赵国都城邯郸，赵王派大臣蔺相如带着和氏璧前往秦国求和。蔺相如通过智慧和勇气，成功将和氏璧完好地送回赵国，从而保全了国家的尊严。
负荆请罪
故事内容：赵国将领廉颇因不满蔺相如官位高于自己，常找碴儿与蔺相如过不去。蔺相如为了国家大义，处处忍让，不与廉颇计较。最终廉颇意识到自己的错误，背着荆条向蔺相如请罪。两人最后成为至交好友，共同辅佐赵王，维护国家的安宁。
这两个成语故事不仅展示了蔺相如的智勇和宽容大度，也体现了廉颇的勇于改过和爱国情怀，成为中华民族传统美德的典范。《将相和》这个故事出自司马迁的《史记·廉颇蔺相如列传》，由“完璧归赵”、“渑池之会”和“负荆请罪”三个小故事组成。
