阿基米德的数学故事
1、唐僧师徒摘桃子
2、他对数学充满了探究和研究的热情，不断地去思考和探寻关于数学的问题。
3、此外，阿基米德对数学的热爱和求知欲也非常强烈。
4、国王做了一顶金王冠，他怀疑工匠用银子偷换了一部分金子，便要阿基米德鉴定它是不是纯金制的，且不能损坏王冠。阿基米德捧着这顶王冠整天苦苦思索，有一天，阿基米德去浴室洗澡，他跨入浴桶，随着身子浸入浴桶，一部分水就从桶边溢出，阿基米德看到这个现象，头脑中像闪过一道闪电，“我找到了!”。
5、罗马数字是用几个表示数的符号，按照一定规则，把它们组合起来表示不同的数目。在这种数字的运用里，不需要“0”这个数字。
6、F浮＝F下表面－F上表面
7、失之毫厘，谬以千里
8、教育背景：阿基米德在青年时期接受了优秀的教育，包括在亚历山大学习了数学、物理学和天文学等科目，这为他的学术研究打下了坚实的基础。
9、阿基米德能成为数学家的原因是他具备了卓越的数学才能和天赋，而且他热爱数学，并且一直保持着好奇心和钻研精神。
10、即使是一个小数点的错误，也会导致永远无法弥补的悲壮告别。
11、给出三个数字：一个老师给孩子们出了这样一道数学题：给出三个，6，6，将它们乘以4，乘以5，乘以6，乘以7，乘以8，乘以9，乘以10，乘以11，乘以12，乘以13，乘以14，乘以15，乘以16，乘以17，乘以18，乘以19，乘以20。答案是：112896！
12、＝ρ液??g??（H－h）??S
13、当物体漂浮时：F浮＝G物且ρ物<ρ液当物体悬浮时：F浮＝G物且ρ物=ρ液
14、∴F浮=G物，即ρ液gV排=ρ物gV物，即ρ液V排=ρ物V物，即ρ物∶ρ液=V排∶V物（交叉相乘）
15、泰勒斯看到人们都在看告示，便上去看。原来告示上写着法老要找世界上最聪明的人来测量金字塔的高度。于是就找法老。
16、当物体上浮时：F浮>G物且ρ物<ρ液当物体下沉时：F浮
17、家庭背景：阿基米德生于古希腊有产阶级的家庭，他的父亲是一位富有的商人和数学爱好者，为阿基米德提供了优秀的教育条件。
18、悟空笑眯眯地说：师父，我也来考考你。我筐里的桃子，如果5个5个地数，数到最后还剩1个。你算算，我们每人摘多少个？
19、宋代大诗人苏东坡年轻时与几个学友进京考试.他们到达试院时为时已晚.考官说:"我出一联,你们若对得上,我就让你们进考场."考官的上联是:一叶孤舟,坐了二三个学子,启用四桨五帆,经过六滩七湾,历尽八颠九簸,可叹十分来迟。苏东坡对出的下联是:十年寒窗,进了九八家书院,抛却七情六欲,苦读五经四书,考了三番两次,今日一定要中.考官与苏东坡都将一至十这十个数字嵌入对联中,将读书人的艰辛与刻苦情况描写得淋漓尽致.
20、阿基米德的反射炉：据说在一次战争期间，阿基米德了一种巨型的反射式太阳能炉，用于反射阳光以制造火力武器。炉子使用大面积的反射面把太阳能集中，产生极高的温度，以点燃敌人船只和城市。
21、ρ物＞ρ液，下沉，G物＞F浮
22、当时，罗马帝国有一位学者从印度记数法里发现了“0”这个符号。他发现，有了“0”，进行数学运算方便极了，还把印度人使用“0”的方法向大家做了介绍。这件事被当时的罗马教皇知道了。教皇非常恼怒，他斥责说，神圣的数是上帝创造的，在上帝创造的数里没有“0”这个怪物，于是下令，把这位学者抓了起来，用夹子把他的十个手指头紧紧夹住，使他两手残废，让他再也不能握笔写字。就这样，“0”被那个愚昧、残忍的罗马教皇明令禁止了。
23、浮力计算公式：F浮＝G-T＝ρ液gV排＝F上、下压力差
24、稍加说明：
25、其中，V物=V排+V露
26、数字跳跃：小明拿出了五个1到10的数字，并且按照从1到10这样的顺序把它们重新排列。所以最终的答案是1,2,3,4,5,6,7,8,9,10。
27、如果漂浮（这是重要前提！），则：ρ物∶ρ液=V排∶V物。
28、他的成就得益于他的坚持不懈、勤奋耐劳和追求卓越的精神。
29、＝m排液??g
30、我国数学家吴文俊教授六十寿辰那天，仍如往常，黎明即起，整天浸沉在运算和公式中。
阿基米德的数学故事
31、这种对数学的热爱和求知欲也是他成为数学家的关键因素之一。
32、因此，阿基米德能成为数学家的原因是他的才华、热爱、好奇心和勤奋精神。
33、浮力F浮
34、其实，吴文俊对日期的记忆力是很强的。他在将近花甲之年的时候，又先攻了一个难题——“机器证明”。这是为了改变了数学家“一支笔、一张纸、一个脑袋”的劳动方式，运用电子计算机来实现数学证明，以便数学家能腾出更多的时间来进行创造性的工作，他在进行这项课题的研究过程中，对于电子计算机安装的日期、为计算机最后编成三百多道“指令”程序的日期，都记得一清二楚。
35、阿基米德是因为其天赋和勤奋成为了数学家。
36、＝ρ液??g??V排
37、阿基米德是古希腊的物理学家和数学家，他为不同领域的数学贡献与物理研究都备受赞誉。其中，以下是阿基米德的几个故事：
38、数学家的“健忘”
39、＝ρ液??g??H??S－ρ液??g??h??S
40、年8月23日，苏联的联盟一号宇宙飞船在返回大气层时，突然发生了恶性事故——减速降落伞无法打开。苏联研究后决定：向全国实况转播这次事故。当电视台的播音员用沉重的语调宣布，宇宙飞船在两小时后将坠毁，观众将目睹宇航员弗拉迪米·科马洛夫殉难的消息后，举国上下顿时被震撼了，人们都沉浸在巨大的悲痛之中。
41、总的来说，阿基米德成为数学家的因素有很多方面，既包括其出色的天赋和才华，也包括其勤奋和对数学的热爱。
42、阿基米德不仅仅只是数学家，他还是一个物理学家、工程师和发明家，他在多个领域都有独特的贡献。
43、一次维纳乔迁，妻子熟悉维纳的方方面面，搬家前一天晚上再三提醒他。她还找了一张便条，上面写着新居的地址，并用新居的房门钥匙换下旧房的钥匙。第二天维纳带着纸条和钥匙上班去了。白天恰有一人问他一个数学问题，维纳把答案写在那张纸条的背面递给人家。晚上维纳习惯性地回到旧居。他很吃惊，家里没人。从窗子望进去，家具也不见了。掏出钥匙开门，发现根本对不上齿。于是使劲拍了几下门，随后在院子里踱步。突然发现街上跑来一小女孩。维纳对她讲：“小姑娘，我真不走运。我找不到家了，我的钥匙插不进去。”小女孩说道：“爸爸，没错。妈妈让我来找你。”
44、浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于物体排开的液体所受的重力。这就是著名的“阿基米德定律”(Archimedes)，又称阿基米德原理，浮力原理。该原理不仅适用于液体，也适用于气体。该定理是公元前200年以前古希腊学者阿基米德(Archimedes,287-212BC)所发现的。浮力的大小可用下式计算：F浮=ρ液（气）gV排。
45、当物体密度大于液体密度时,物体下沉.(直至悬浮/沉底)
46、阿基米德原理：浸在液体里的物体受到向上的浮力，浮力大小等于物体排开液体所受重力。
47、他的成就足以成为榜样，启发着后人在学习和研究中不断追求卓越。
48、提出了著名的阿基米德公理，用现代数学语言表述，阿基米德原理指对于任何自然数（不包括0）a、b，如果a
49、（5）给出“露排比公式”——解漂浮题的重要公式
50、＝G排液
51、但是，虽然“0”被禁止使用，然而罗马的数学家们还是不管禁令，在数学的研究中仍然秘密地使用“0”，仍然用“0”做出了很多数学上的贡献。后来“0”终于在欧洲被广泛使用，而罗马数字却逐渐被淘汰了。
52、同时，他也非常勤奋，在数学研究上花费了大量的时间和精力。
53、阿基米德拿一块金块和一块重量相等的银块，分别放入一个盛满水的容器中，发现银块排出的水多得多。于是阿基米德拿了与王冠重量相等的金块，放入盛满水的容器里，测出排出的水量;再把王冠放入盛满水的容器里，看看排出的水量是否一样，问题就解决了。随着进一步研究，沿用至今的流体力学最重要基石——阿基米德定律诞生了。
54、他拥有极其出色的数学才华和天赋，曾经做出过许多重要的数学发现和贡献。
55、动物中的数学天才
56、但这也没有什么可“推算”的——直接由阿基米德原理把文字表述变成式子就行了：浮力=排开液体所受重力——F浮=G排液＝m排液??g=ρ液gV排
57、浮力公式的推算
58、华罗庚的故事
59、＝P向上??S－P向下??S
60、他从现代分析和微积分中预见到了各种技术，得出了π的近似值，描述了阿基米德螺旋（具有多种实际应用），建立了静水力学和静力学（包括杠杆原理），他是最早使用数学研究物理现象的思想家之一。
阿基米德的数学故事
61、这些因素共同促使他成为了一位伟大的数学家。
62、八戒憨笑着说：师父，我来考考你。我们每人摘的一样多，我筐里的桃子不到100个，如果3个3个地数，数到最后还剩1个。你算算，我们每人摘了多少个？
63、(N)F浮=G物此公式只适用
64、ρ物=ρ液，悬浮，G物=F浮（基本物体是空心的）
65、阿基米德在数学方面的成就，阿基米德在数学方面的研究已经超越了普通数学的范畴，进入到了高等数学的范畴。
66、家庭背景：阿基米德的父亲是一位数学家，而且在家庭中非常重视数学教育，这为阿基米德后来的学习和研究奠定了基础。
67、回答如下：阿基米德成为数学家的原因有以下几个方面：
68、一是发现了浮力原理。什么是浮力原理呢？物体在液体中所获得的浮力，等于它所排出液体的重量。关于这个原理的发现，有一个有趣的故事。
69、阿基米德想了很多办法，但都失败了。他朝思暮想，还是茫然不知所措。有一天，当他泡在一满盆水里洗澡时，发现水溢了出来，同时感到身体的重量在水中也减轻了。
70、阿基米德是洗澡时发现的，你可以根据定理作对比试验
71、他在研究浮体的过程中发现了浮力定律，也就是有名的阿基米德定律其公式为：F浮＝G排液＝ρ液gV排液。
72、浮力及产生原因：浸在液体（或气体）中的物体受到液体（或气体）对它向上托的力叫浮力。方向：竖直向上；原因：液体对物体的上、下压力差。
73、ρ物＜ρ液，上浮，（静止后漂浮）G物=F浮
74、推导了前n个自然数的平方和公式，无穷递缩等比数列等。
75、阿基米德是古希腊最伟大的数学家之一，他的数学发现包括但不限于：阿基米德原理，用于测量物体浮力的原理；阿基米德螺旋，一种用于提升水或其他液体的装置；阿基米德定律，用于计算物体在液体中的浮力；阿基米德方法，一种用于计算圆周率的近似方法；阿基米德曲线，一种特殊的数学曲线。这些发现对数学、物理和工程学都有重要影响，至今仍被广泛应用。
76、哥德巴赫是一个德国数学家，生于1690年，从1725年起当选为俄国彼得堡科学院院士。在彼得堡，哥德巴赫结识了大数学家欧拉，两人书信交往达30多年。他有一个著名的猜想，就是在和欧拉的通信中提出来的。这成为数学史上一则脍炙人口的佳话。
77、＝F向上－F向下
78、天文学方面：
79、测量金字塔的高度
80、沙僧神秘地说：师父，我也来考考你。我筐里的桃子，如果4个4个地数，数到最后还剩1个。你算算，我们每人摘了多少个？
81、创新思维：阿基米德具有非常创新的思维方式，他能够在问题中找到新的思路和角度，探寻出许多一般的解决方式并到达正确的结论。
82、因此，阿基米德成为数学家的原因既是天赋也是勤奋。
83、一个故事引发的数学家
84、阿基米德定律（Archimedeslaw）是力学中的基本原理之一，是流体静力学的重要内容。浸在静止流体中的物体受到流体作用的合力等于该物体排开的流体重力，方向竖直向上。这个合力称为浮力。古希腊学者阿基米德首先提出这一定律，并用它来确定王冠上的金银含量。
85、当物体密度等于液体密度时,物体悬浮.
86、（ρ液-ρ物）∶ρ液=V露∶V物
87、维纳的故事
88、同学们都知道，华罗庚是一位靠自学成才的世界一流的数学家。他仅有初中文凭，因一篇论文在《科学》杂志上发表，得到数学家熊庆来的赏识，从此华罗庚北上清华园，开始了他的数学生涯。 1936年，经熊庆来教授推荐，华罗庚前往英国，留学剑桥。20世纪声名显赫的数学家哈代，早就听说华罗庚很有才气，他说："你可以在两年之内获得博士学位。"可是华罗庚却说："我不想获得博士学位，我只要求做一个访问者。""我来剑桥是求学问的，不是为了学位。"两年中，他集中精力研究堆垒素数论，并就华林问题、他利问题、奇数哥德巴赫问题发表18篇论文，得出了著名的"华氏定理"，向全世界显示了中国数学家出众的智慧与能力。
89、ρ物∶（ρ液-ρ物）=V排∶V露
90、（4）给出沉浮条件（实心物体）
阿基米德的数学故事
91、ρ液：液体的密度ρ液=m排/V排
92、阿基米德的数学成就在于他既继承和发扬了古希腊研究抽象数学的科学方法，又使数学的研究和实际应用联系起来。阿基米德
93、阿基米德确定了抛物线弓形、螺线、圆形的面积以及椭球体、抛物面体等各种复杂几何体的表面积和体积的计算方法。在推演这些公式的过程中，他创立了“穷竭法”，类似于现代微积分中所说的逐步近似求极限的方法。
94、m排：排开液体的质量m排=ρ液V排
95、二是提出了杠杠原理。那句话：“给我一个支点，我就能撬动整个地球。”
96、数学家华罗庚的故事：1930年的一天，清华大学数学系主任熊庆来，坐在办公室里看一本《科学》杂志。看着看着，不禁拍案叫绝：“这个华罗庚是哪国留学生？”周围的人摇摇头，“他是在哪个大学教书的？”人们面面相觑。最后还是一位江苏籍的教员想了好一会儿，才慢吞吞地说：“我弟弟有个同乡叫华罗庚，他哪里教过什么大学啊！他只念过初中，听说是在金坛中学当事务员。熊庆来惊奇不已，一个初中毕业的人，能写出这样高深的数学论文，必是奇才。他当即做出决定，将华罗庚请到清华大学来。
97、有一天，他到澡堂去洗澡。当他躺进澡盆时，发现自己身体越往下沉，盆里溢出的水就越多。而他则感到身体越轻。突然产，阿基米德欣喜若狂地跳出了澡盆，甚至忘记了穿衣服就直奔王宫，边跑边喊：“找到了，找到了！”阿基米德找到了什么？他找到的不仅是鉴定金王冠是否掺假的方法，而且是重要的科学原理，即浸没有水中的物体受到一个向上的浮力，浮力的大小等于它所排开水的体积，据此计算了王冠中金和银的含量。因为重量相同的物体，密度大的体积就小。金子的密度大于银子，因而金块和银块同重时，金块的体积必然小于银块体积，如把同重的金块和银块放入水中，那么金块排出的水就比银块排出的水少，而王冠排出的水在这两者之间，这就证明了王冠不是纯金的。他又利用数学计算，确定了王冠中掺了银子，而且数量与阿基米德计算的结果一样。也有人认为，阿基米德分加紧称出浸在水中的金、银和王冠的重量，由此测定了它们在水中减少的重量，从这些数据中，他轻易地找到了答案。
98、它的变形公式
99、即F浮＝G液排＝ρ液gV排。
100、V排：排开液体的体积V排=m排/ρ液
101、他发明了用水利推动的星球仪，并用它模拟太阳、行星和月亮的运行及表演日食和月食现象；
102、他不断地探索和创新，在数学研究领域取得了许多突破性成果。
103、一天，唐僧命徒弟悟空、八戒、沙僧三人去花果山摘些桃子。不长时间，徒弟三人摘完桃子高高兴兴回来。师父唐僧问：你们每人各摘回多少个桃子？
104、阿基米德发现浮力原理的故事：
105、（1）“F浮＝F下表面－F上表面”一般作为浮力产生原因，在同步学习（平时的考试）中，考一道填空或选择。在中考中不常出现，如果出现也只是考一道题。还要注意在最后一道浮力计算题中——不会做时，别忘了想想它。
106、阿基米德的杠杆原理：据说，阿基米德有一次通过利用杠杆原理，实现了单架手臂抓起一艘重型军舰，以及把它从水里提起的壮举。利用杠杆原理，阿基米德变换了平衡的方式，通过理论计算同样的力量，可以使弱小的人具有巨大的力量。
107、几何学方面：
108、在总结了关于埃及人用杠杆来抬起重物的经验的基础上，阿基米德系统地研究了物体的重心和杠杆原理。提出了精确地确定物体重心的方法，指出在物体的中心处支起来，就能使物体保持平衡；同时，他在研究机械的过程中，发现并系统证明了阿基米德原理（即杠杆定律），为静力学奠定了基础。此外，阿基米德利用这一原理制造了许多机械。
109、阿基米德（Archimedes）被认为是古代最伟大的数学家之一，他在数学、物理和工程学等领域都做出了重要的贡献。他之所以能成为数学家，主要有以下几个方面的原因：
110、证明：∵漂浮
111、法老问泰勒斯用什么工具来量金字塔。泰勒斯说只用一根木棍和一把尺子，他把木棍插在金字塔旁边，等木棍的影子和木棍一样长的时候，他量了金字塔影子的长度和金字塔底面边长的一半。把这两个长度加起来就是金字塔的高度了。泰勒斯真是世界上最聪明的人，他不用爬到金字塔的顶上就方便量出了金字塔的高度。
112、其原因在于他通过大量实验发现了杠杆原理，又用几何演泽方法推出许多杠杆命题，给出严格的证明。其中就有著名的“阿基米德原理”，他在数学上也有着极为光辉灿烂的成就。尽管阿基米德流传至今的著作共只有十来部，但多数是几何著作，这对于推动数学的发展，起着决定性的作用。
113、(N)F浮=G排=m排g=ρ液gV排G排：排开液体的重力
114、大胆思考：阿基米德在研究领域中表现出了大胆的思考和创新精神，不断挑战传统的观点和理论，开辟了新的研究方向，推动了数学和物理学等学科的发展。
115、数字趣联
116、陈景润一个家喻户晓的数学家，在攻克歌德巴赫猜想方面作出了重大贡献，创立了著名的“陈氏定理”，所以有许多人亲切地称他为“数学王子”。但有谁会想到，他的成就源于一个故事。一天，沈元老师在数学课上给大家讲了一故事：“200年前有个法国人发现了一个有趣的现象：6=3+3，8=5+3，10=5+5，12=5+7，28=5+23，100=11+89。每个大于4的偶数都可以表示为两个奇数之和。因为这个结论没有得到证明，所以还是一个猜想。大数学欧拉说过：虽然我不能证明它，但是我确信这个结论是正确的。 它像一个美丽的光环，在我们不远的前方闪耀着眩目的光辉。……”陈景润瞪着眼睛，听得入神。 从此，陈景润对这个奇妙问题产生了浓厚的兴趣。课余时间他最爱到书馆，不仅读了中学辅导书，这些大学的数理化课程教材他也如饥似渴地阅读。因此获得了“书呆子”的雅号。 兴趣是第一老师。正是这样的数学故事，引发了陈景润的兴趣，引发了他的勤奋，从而引发了一位伟大的数学家。
117、研究兴趣：阿基米德对数学和物理学等学科非常感兴趣，喜欢研究和探究其中的问题和定理。他在研究中展现了对科学和数学的独特见解和创造力，为后人留下了许多重要的成就和贡献。
118、因为阿基米德确立了静力学和流体静力学的基本原理。
119、阿基米德的浮体定理：据说，阿基米德受到国王的委托，要检测一块王冠是否真的由纯金制成。阿基米德通过获得浸泡在水中的王冠的排水量，证明了这件物品中掺杂了同等数量的银，从而揭示出王冠的真相，并为什么物体能浮在液体中而不沉下去，提供了明确的解释。
120、原因如下
阿基米德的数学故事
121、在电视上，观众们看到了宇航员科马洛夫镇定自若的形象。他面带微笑叮嘱女儿说：“你学习时，要认真对待每一个小数点。联盟一号今天发生的一切，就是因为地面检查时忽略了一个小数点……”
122、有一天，泰勒斯看到人们都在看告示，他也上去看。原来告示上写着法老要找世界上最聪明的人来测量金字塔的高度。泰勒斯就到找法老了。法老问泰勒斯用什么工具来量金字塔。泰勒斯说只用一根木棍和一把尺子，大家都觉得很奇怪。他把木棍插在金字塔旁边，等木棍的影子和木棍一样长的时候，就去量金字塔。他量了金字塔影子的长度和金字塔底面边长的一半。把这两个长度加起来就是金字塔的高度了。泰勒斯真是世界上最聪明的人，他不用爬到金字塔的顶上就方便量出了金字塔的高度。
123、这些传说故事和阿基米德在物理学和数学领域的贡献，都表明他在当时是一个极度聪明的人。虽然这些故事中的一些细节存在争议，但它们仍然展现了阿基米德的历史地位和成就。
124、阿基米德在数学上也有辉煌的成就，成为亚历山大里亚时期一位伟大的数学家。他在数学上的最大贡献是对几何的研究。在《圆的度量》一书中，他证明了圆周率在和之间；他还发展了前人的穷竭法，用来求面积和体积，求出了球体、圆柱体、椭球以及锥体等的表面积和体积公式。
125、（1）几何方面
126、趣味数学小故事
127、(N)F浮=G物—G视G视：物体在液体的重力
128、他认为地球是圆球状的，并围绕着太阳旋转，这一观点比哥白尼的“日心地动说”要早一千八百年。限于当时的条件，他并没有就这个问题做深入系统的研究。
129、力学方面：
130、物体漂浮或悬浮
131、（V排表示物体排开液体的体积）
132、他的思考方式和方法对后来的数学家、科学家和工程师产生了深远的影响。
133、（3）“F浮=ρ液gV排=G排液”最重要。
134、（2）“F浮＝F下表面－F上表面”与“F浮=ρ液gV排=G排液”的联系，明白就够了，不会考。（其实这就是“兔兔r”说的形状不规则的物体，不好用“F下表面－F上表面”，所以不考。）
135、丹顶鹤总是成群结队迁飞，而且排成“人”字形。“人”字形的角度是110度。更精确地计算还表明“人”字形夹角的一半——即每边与鹤群前进方向的夹角为54度44分8秒！而金刚石结晶体的角度正好也是54度44分8秒！是巧合还是某种大自然的“默契”？
136、给出许多求几何形重心，包括由一抛物线和其网平行弦线所围成形的重心的方法。阿基米德证明物体在液体中所受浮力等于它所排开液体的重量，这一结果后被称为阿基米德原理。
137、阿基米德在力学方面的成绩最为突出。
138、可以说，他的很多研究放到今天可能有很多大学生都看不懂，甚至有些问题就算是数学专业的大学生都不一定能解决。
139、他是科学的研究圆周率的第一人。他提出用圆内接多边形与外切多边形边数增多、面积逐渐接近的方法求圆周率。他求出了圆周率大小范围为：223/71<π<22/7。
140、经典著作：阿基米德的著作《圆周率的测量》、《平面与立体》、《重介质浮力定理》等是他成为著名数学家的关键，这些经典著作对后世的数学、物理等领域都产生了深远的影响。
141、有人特地选定这一天的晚间登门拜门拜访，寒暄之后，说明来意：“听您夫人说，今天是您六十大寿，特来表示祝贺。”吴文俊仿佛听了一件新闻，恍然大悟地说：“噢，是吗？我倒忘了。”来人暗暗吃惊，心想:数学家的脑子里装满了数字，怎么连自己的生日也记不住？
142、古罗马的恺撒大帝有句名言：“在战争中，重大事件常常就是小事所造成的后果。”换成我们中国的警句大概就是“失之毫厘，谬以千里”吧。
143、（2）代数方面
144、利用“逼近法”求出圆的面积，球的表面积和体积公式（后来发展成微积分），利用割圆法求得π的值介于3.14163和3.14286之间，并研究出螺旋形曲线的性质，人们用他的名字将其命名为“阿基米德螺线”曲线，证明了任何直线去截抛物线所得弓形面积等于同底等高的三角形面积的三分之四，又证明了抛物线弓形面积可用一系列三角形的面积之和来逼近，椭圆与圆的面积之比等于椭圆长短轴之积与圆半径平方之比，最早发现海伦公式。正圆柱的侧面积等于以圆柱高与底面直径的比例中项为半径的圆面积，任一圆锥的侧面积等于以圆锥母线与底半径的比例中项的半径的圆面积，（著名的圆柱容球）以球的大圆为底，以球的直径为高的圆柱，其体积为球体积的二分之三或说成球的外切圆柱的体积是球体积的二分之三，其表面积（包括上下底）是球表面积的二分之三，球冠侧面积等于以其大圆弧所对弦长为半径的圆面积，椭圆、抛物线和双曲线绕轴旋转而生成的旋转体体积公式。
145、面对古希腊繁冗的数字表示方式，阿基米德还首创了记大数的方法，突破了当时用希腊字母计数不能超过一万的局限，并用它解决了许多数学难题。
146、他还给出正抛物旋转体浮在液体中平衡稳定的判据。阿基米德发明的机械有引水用的水螺旋，能牵动满载大船的杠杆滑轮机械，能说明日食，月食现象的地球-月球-太阳运行模型。但他认为机械发明比纯数学低级，因而没写这方面的著作。阿基米德还采用不断分割法求椭球体、旋转抛物体等的体积，这种方法已具有积分计算的雏形。
147、传说希罗国王曾请他这位聪明的亲属阿基米德去测定金匠刚制好的王冠，看看是否像工匠所说的那样是纯金的还是掺有银子的混合物。国王事先严厉地告诫阿基米德在测定时不得毁坏王冠。
148、“0”的故事
149、当物体密度小于液体密度时,物体上浮.(直至悬浮/漂浮)
150、(即浸入液体中的体积)
阿基米德的数学故事
151、蜜蜂蜂房是严格的六角柱状体，它的一端是平整的六角形开口，另一端是封闭的六角菱锥形的底，由三个相同的菱形组成。组成底盘的菱形的钝角为109度28分，所有的锐角为70度32分，这样既坚固又省料。蜂房的巢壁厚0.073毫米，误差极小。
152、＝ρ液??g??△h??S
153、三是发明了一种天象仪或者说太阳系的模型，显示了太阳、月亮和五个行星的运动。这个天象仪不但运行精确，连何时会发生月蚀、日蚀都能加以预测。
