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一元二次方程一式多解的题?

题目 :$x^2 - 4x + 4 = 0$

解法

配方法:

将方程 $x^2 - 4x + 4$ 改写为 $(x - 2)^2 = 0$,直接开平方得 $x_1 = x_2 = 2$。

公式法:使用求根公式 $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$,其中 $a = 1, b = -4, c = 4$,计算得到 $x_1 = x_2 = 2$。

因式分解法:将方程 $x^2 - 4x + 4$ 分解为 $(x - 2)(x - 2) = 0$,解得 $x_1 = x_2 = 2$。

结论:

该方程有两个相等的实数根,即 $x_1 = x_2 = 2$。

这道题通过不同的解法(配方法、公式法、因式分解法)验证了一元二次方程 $x^2 - 4x + 4 = 0$ 有两个相等的实数根。

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