题目 :$x^2 - 4x + 4 = 0$解法
配方法:
将方程 $x^2 - 4x + 4$ 改写为 $(x - 2)^2 = 0$,直接开平方得 $x_1 = x_2 = 2$。
公式法:使用求根公式 $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$,其中 $a = 1, b = -4, c = 4$,计算得到 $x_1 = x_2 = 2$。
因式分解法:将方程 $x^2 - 4x + 4$ 分解为 $(x - 2)(x - 2) = 0$,解得 $x_1 = x_2 = 2$。
结论:
该方程有两个相等的实数根,即 $x_1 = x_2 = 2$。
这道题通过不同的解法(配方法、公式法、因式分解法)验证了一元二次方程 $x^2 - 4x + 4 = 0$ 有两个相等的实数根。