一元二次方程的5种题型包括：
直接开平方法
利用平方根的定义直接开平方求解一元二次方程。例如，方程 $y^2 - 3 = 5$ 可以通过移项得 $y^2 = 8$，然后直接开平方得到 $y = \pm 2\sqrt{2}$。
配方法
将二次项系数化为1，将常数项移到等号右边，然后在等号两边同时加上一次项系数绝对值一半的平方，使左边成为完全平方式，再开方求解。例如，方程 $x^2 + 2x + 1 = 0$ 可以配成 $（x + 1）^2 = 0$，直接开方得到 $x = -1$。
公式法
使用一元二次方程的求根公式 $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$ 求解方程。这种方法适用于所有一元二次方程。
因式分解法
将方程的所有项移到等号左边，并尝试分解因式，使等号右边为0。例如，方程 $x^2 - 5x + 6 = 0$ 可以因式分解为 $（x - 2）（x - 3） = 0$，从而得到 $x = 2$ 或 $x = 3$。
十字相乘法
用于因式分解一元二次方程，特别是当方程不易直接看出因式分解形式时。例如，方程 $x^2 + 5x + 6 = 0$ 可以通过十字相乘法分解为 $（x + 2）（x + 3） = 0$，从而得到 $x = -2$ 或 $x = -3$。
这些题型是解决一元二次方程的常见方法，掌握它们有助于快速准确地解决实际问题中的数学问题。建议通过大量的练习来巩固这些方法的应用。
