三角函数求导的基本规则包括以下几类：
基本三角函数的导数
正弦函数：$（\sin x）' = \cos x$
余弦函数：$（\cos x）' = -\sin x$
正切函数：$（\tan x）' = \sec^2 x = 1 + \tan^2 x$
余切函数：$（\cot x）' = -\csc^2 x = -1 + \cot^2 x$
正割函数：$（\sec x）' = \sec x \tan x$
余割函数：$（\csc x）' = -\csc x \cot x$
反三角函数的导数
反正弦函数：$（\arcsin x）' = \frac{1}{\sqrt{1 - x^2}}$
反余弦函数：$（\arccos x）' = -\frac{1}{\sqrt{1 - x^2}}$
反正切函数：$（\arctan x）' = \frac{1}{1 + x^2}$
反余切函数：$（\arccot x）' = -\frac{1}{1 + x^2}$
求导法则
链式法则：如果 $y = f（g（x））$，则 $y' = f'（g（x）） \cdot g'（x）$。
求导的线性：对函数的线性组合求导，等于先对其中每个部分求导后再取线性组合。
两个函数的乘积的导函数：$（u \cdot v）' = u' \cdot v + u \cdot v'$。
两个函数的商的导函数：$\left（\frac{u}{v}\right）' = \frac{u' \cdot v - u \cdot v'}{v^2}$。
这些规则可以帮助你推导出更复杂的三角函数组合的导数。建议熟记这些公式，并在实际应用中灵活运用。
