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傅里叶反变换公式?

傅里叶反变换公式如下:

连续傅里叶反变换公式

$$

f(t) = \frac{1}{2\pi} \int_{-\infty}^{\infty} F(\omega) e^{i\omega t} d\omega

$$

其中,$f(t)$ 是时域函数,$F(\omega)$ 是频域函数,$i$ 是虚数单位,$\omega$ 是频率。

离散傅里叶反变换公式

$$

x(n) = \frac{1}{N} \sum_{k=0}^{N-1} X(k) e^{-i \frac{2\pi k n}{N}}

$$

其中,$x(n)$ 是时域离散序列,$X(k)$ 是频域离散序列,$N$ 是序列的长度,$i$ 是虚数单位。

这两种公式分别适用于连续时间和离散时间的信号处理。连续傅里叶反变换公式在频域和时域之间进行积分变换,而离散傅里叶反变换公式则在频域和时域之间进行求和变换。在实际应用中,根据信号是连续的还是离散的,可以选择相应的公式进行计算。

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