傅里叶变换公式用于将一个信号从时域转换到频域。以下是傅里叶变换的基本公式：
连续傅里叶变换公式
$$
F（\omega） = \int_{-\infty}^{\infty} f（t） e^{-i\omega t} \, dt
$$
其中，$F（\omega）$ 是角频率为 $\omega$ 的波的系数，$f（t）$ 是要进行傅里叶变换的函数，$i$ 是虚数单位。
离散傅里叶变换公式
$$
X（k） = \sum_{n=0}^{N-1} x（n） e^{-j \frac{2\pi}{N} kn}
$$
其中，$X（k）$ 表示频域中的复数值，$k$ 表示频域的离散频率，$x（n）$ 表示时域中的复数值，$N$ 表示时域采样点数，$j$ 是虚数单位。
傅里叶逆变换公式
$$
f（t） = \frac{1}{2\pi} \int_{-\infty}^{\infty} F（\omega） e^{i\omega t} \, d\omega
$$
其中，$f（t）$ 是时域信号的复数函数，$F（\omega）$ 是频域信号的复数函数，$\omega$ 是频率变量，$i$ 是虚数单位。
这些公式是傅里叶变换的基本形式，可以用于分析信号的频谱成分，将复杂的信号分解为简单的正弦波和余弦波。在实际应用中，根据信号的性质和需求，可以选择连续傅里叶变换或离散傅里叶变换来进行计算。
