高等数学中常用的求和函数公式包括以下几种：
等差数列求和公式 （算术级数）：\[
S_n = \frac{n}{2}（a + l）
\]
其中，\（ S_n \） 表示前 \（ n \） 项和，\（ a \） 表示首项，\（ l \） 表示末项。
等比数列求和公式
（几何级数）：
\[
S_n = \frac{a（1 - r^n）}{1 - r}
\]
其中，\（ S_n \） 表示前 \（ n \） 项和，\（ a \） 表示首项，\（ r \） 表示公比。
平方和公式
\[
S_n = \frac{n}{6}（2a + （n-1）d）
\]
其中，\（ S_n \） 表示前 \（ n \） 个连续整数的平方和，\（ a \） 表示首项（一般为1），\（ d \） 表示公差（一般为1）。
立方和公式
\[
S_n = \frac{n^2（n+1）^2}{4}
\]
其中，\（ S_n \） 表示前 \（ n \） 个连续整数的立方和。
调和级数求和公式
\[
S_n = \ln（n） + \gamma + O（1）
\]
其中，\（ S_n \） 表示前 \（ n \） 项调和级数的和，\（ \ln（n） \） 是自然对数函数，\（ \gamma \） 是欧拉常数。
这些公式在高等数学中非常有用，可以帮助解决各种数列和级数求和问题。建议在实际应用中根据具体问题选择合适的公式，并注意公式的适用条件和限制。
