狄拉克函数的傅里叶变换公式为:
\[ F(\omega) = \frac{1}{2\pi} \int f(t) e^{-i\omega t} \, dt \]
其中:
\( F(\omega) \) 是狄拉克函数 \( f(x) \) 的傅里叶变换。
\( f(t) \) 是狄拉克函数,在原点处为无限大,在其他位置为零。
\( \omega \) 是频率。
\( i \) 是虚数单位。
这个公式的意义是将狄拉克函数 \( f(x) \) 分解成不同频率的正弦和余弦波的叠加,其中每个波的振幅由 \( f(x) \) 在对应频率处的贡献决定。