济南市中心游玩的地方包括以下几个：
五龙潭：
免费开放，位于天桥区筐市街18号，是济南的著名景点之一，以五龙潭公园为中心，周围有多个历史建筑和文化景点。
趵突泉：
被誉为“天下第一泉”，位于历下区趵突泉南路1号，是济南的标志性景点，泉水清澈见底，景色壮观。
泉城广场：
位于历下区泉城路，周围有多个著名景点，是济南的中心广场，适合步行或骑行游览。
黑虎泉：
位于历下区泉城路，是一座著名的泉景，以小桥流水和泉水畅饮而闻名。
解放阁：
位于历下区黑虎泉西路，是纪念济南战役胜利的标志性建筑。
宽厚里：
位于历下区泉城路，是一条美食步行街，有许多特色小吃和商铺。
芙蓉街：
位于历下区泉城路，是济南的美食步行街，以小吃为主，适合晚上逛。
曲水亭街：
位于历下区泉城路，是一条非常美的街道，适合早上清幽雅静的感觉，傍晚有夕阳，河边有很多特色店铺。
大明湖：
位于历下区大明湖路，是济南的著名湖泊，可以泛舟游览，湖边有老舍纪念馆等景点。
老舍纪念馆：
位于历下区大明湖路，是纪念著名作家老舍的纪念馆，馆内有丰富的展览。
超然楼：
位于历下区大明湖路，是一座具有历史意义的建筑，晚上亮灯时非常震撼。
建议您根据兴趣选择几个景点进行游览，尽量避开节假日的高峰期，以获得更好的游览体验。
