在鱼的数量为 k/2时捕鱼的原因是因为在这个时候，鱼类的种群增长速度最快。当鱼的数量达到k/2时，由于种内竞争激烈，鱼的死亡率会显著增加，这有助于维持生态系统的平衡和种群的恢复力。
具体来说，环境容纳量（K）是鱼类种群所能达到的最大数量，当鱼群数量接近K/2时，由于资源有限，鱼类之间的竞争会加剧，导致死亡率上升。这种自然选择的过程有助于维持种群的稳定和健康。如果鱼群数量超过K/2，资源将被过度消耗，鱼类的生长和繁殖能力会受到影响，最终导致种群数量下降。
因此，在鱼的数量为k/2时捕鱼，可以最大化每次捕捞的鱼量，同时保持鱼类种群的最快增长速度，有利于生态系统的长期健康和可持续发展。
建议在实际捕鱼过程中，可以考虑在鱼群数量达到k/2时进行捕捞，并在捕捞后适当控制捕捞强度，以确保鱼类种群的恢复和生态平衡。
