等比数列求和的三种方法如下：
乘q错位相减法
这是等比数列前n项和公式推导的方法。通过将等比数列的前n项和乘以公比q，然后与原数列的前n项和错位相减，从而得到数列的和。
公式法
等比数列前n项和的公式为：
\[
S_n = \frac{a_1（1 - q^n）}{1 - q} \quad （q
eq 1）
\]
当公比q等于1时，前n项和为：
\[
S_n = n \cdot a_1
\]
公式法的推导可以通过等比数列的定义和性质，将等比数列分解成若干个等差数列，然后分别应用等差数列求和公式求和，最后通过线性组合将这些和相加得到。
倒序相加法
这种方法适用于某些特定形式的数列求和，比如等差数列求和。具体操作是将数列的首尾项配对相加，然后将中间项依次配对，最后将所有配对的和相加得到总和。
建议根据具体问题的形式选择合适的求和方法，以便更高效地解决问题。
