“奇变偶不变，符号看象限”是三角函数诱导公式的记忆口诀，用于帮助记忆和理解三角函数在不同象限的符号变化规律。具体解释如下：
奇变偶不变
奇数倍：当角度增加的角度是90°的奇数倍（如180°、270°、360°等）时，三角函数的名称会发生变化。例如，sin（180° + α） = -sinα，这里180°是90°的2倍，所以sin变为-sin，即“奇变”。
偶数倍：当角度增加的角度是90°的偶数倍（如90°、270°、450°等）时，三角函数的名称不变。例如，sin（180° + α） = -sinα，这里180°是90°的2倍，所以sin还是sin，即“偶不变”。
符号看象限
第一象限：所有三角函数值都是“+”。
第二象限：只有正弦（sin）和余割（csc）是“+”，其余（余弦cos、正切tan、余切cot）都是“-”。
第三象限：只有正切（tan）和余切（cot）是“+”，其余（正弦sin、余弦cos）都是“-”。
第四象限：只有余弦（cos）和正割（sec）是“+”，其余（正弦sin、正切tan）都是“-”。
示例
cos（270° - α） = -sinα：
270°是90°的3倍（奇数倍），所以cos变为sin。
270° - α是第三象限角，所以等式右边为负号。
sin（180° + α） = -sinα：
180°是90°的2倍（偶数倍），所以sin还是sin。
180° + α是第三象限角，所以等式右边为负号。
通过这个口诀，可以快速准确地推导出任意角度的三角函数值，特别是在处理角度加减变换时非常有用。
