多边形的边数与其对角线条数之间的关系可以通过以下公式表示：
\[
\text{对角线条数} = \frac{n（n-3）}{2}
\]
其中，\（ n \） 是多边形的边数。
这个公式的推导过程如下：
1. 一个 \（ n \） 边形有 \（ n \） 个顶点。
2. 任意两个顶点之间都可以连一条线段，如果这两点不相邻，那么这条线段就是一条对角线。因此，所有可能的线段数为 \（ \binom{n}{2} = \frac{n（n-1）}{2} \）。
3. 其中，相邻的两个顶点连线是边，不是对角线，所以需要减去这些边的数量，即 \（ n \） 条。
4. 最终，对角线的条数为 \（ \frac{n（n-1）}{2} - n = \frac{n（n-3）}{2} \）。
这个关系式适用于所有平面多边形，包括凸多边形和平面凹多边形。
