净现值（NPV）是一种评估投资项目盈利能力的指标，它通过将未来的现金流折算到现值，然后减去初始投资来计算。以下是NPV的计算公式及其推导：
基本公式
NPV = ∑（每年折现后收益 - 初始投资） / （1 + 折现率）^n
其中，n 是预期的投资期限（以年计），折现率（r）是用于将未来收益折算到现值的比率。
现金流公式
NPV = ∑（每期现金流 / （1 + r）^n） - 投资成本
其中，每期现金流指的是投资期间每一期的现金流入和流出，r 是参考回报率（可以是根据同期相关收益计算出来的市场利率），n 表示该期现金流对应的投资期数。
净现值率公式
NPVR = NPV / 原始投资的现值合计
净现值率（NPVR）是指投资项目的净现值占原始投资现值总和的比率，也可将其理解为单位原始投资的现值所创造的净现值。
未来现金净流量现值与原始投资额现值之差
NPV = 未来现金净流量现值 - 原始投资额现值
其中，未来现金净流量现值是指投资项目未来（营业期含终结期）现金净流量的现值，原始投资额现值是指投资项目的初始投资额。
折现率确定的公式
折现率的确定通常基于项目资本成本，使得净现值等于零：
NPV = ∑各年现金净流量现值 - 原始投资额现值 = 0
折现率 = 项目资本成本。
示例计算
假设一个企业投资1百万元，预计5年期间每一年可以获得固定的20万元的收入，折现率为8%，则这个企业未来5年的净现值（NPV）可以用以下公式计算：
\[ NPV = \left（ \frac{20}{1.08} \right） + \left（ \frac{20}{1.08^2} \right） + \left（ \frac{20}{1.08^3} \right） + \left（ \frac{20}{1.08^4} \right） + \left（ \frac{20}{1.08^5} \right） - 100 \]
计算结果为：
\[ NPV = 616,541.61 \]
建议
在实际应用中，选择合适的折现率非常重要，它需要反映投资项目的风险和市场条件。
NPV大于0表明投资项目具有吸引力，而NPV小于0则表明投资项目可能不值得投资。
净现值率（NPVR）可以帮助进一步评估单位投资所带来的净现值，从而做出更全面的决策。
