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y=lnx的图像怎么来的?

y=lnx的图像可以通过以下步骤得到:

确定基本性质

y=lnx 是以e(自然对数的底数,约等于2.71828)为底的对数函数。

它的定义域是x>0,值域是全体实数。

y=lnx 是一个增函数,即当x增大时,y也增大。

它经过点(1,0),因为ln1=0。

使用描点法

选择一些关键点,例如(1/e, -1), (1, 0), (e, 1), (3, ln3)等。

在坐标系中标出这些点。

使用平滑的曲线连接这些点,得到y=lnx的大致图像。

利用对称性

y=lnx的图像与其反函数y=e^x的图像关于直线y=x对称。

因此,如果你画出了y=e^x的图像,只需将其沿直线y=x翻折,就可以得到y=lnx的图像。

使用数学软件或图形工具

可以使用数学软件(如MATLAB、Desmos、GeoGebra等)来绘制y=lnx的图像。

这些工具通常提供了丰富的绘图工具和函数,可以方便地绘制各种函数的图像。

示例图像

```

y

|

3| ln(3)

2| /

1|/

0| /

-1| /

-2| /

-3|/

-4| /

-5| /

-6| /

```

通过上述步骤和技巧,你可以绘制出y=lnx的图像。

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