1. ∫x^n dx = x^（n+1） / （n+1） + C，其中n ≠ -1。
2. ∫1/x dx = ln|x| + C。
3. ∫x / （a + bx） dx = （bx - a * ln|a + bx|） / b^2 + C。
4. ∫x / （a + bx）^2 dx = （a / （a + bx） + ln|a + bx|） / b^2 + C。
5. ∫x^2 / （a + bx） dx = （-bx（2a - bx） / 2 + a^2 * ln|a + bx|） / b^3 + C。
6. ∫x^2 / （a + bx）^2 dx = （bx - a^2 / （a + bx） - 2a * ln|a + bx|） / b^3 + C。
7. ∫x^2 / （a + bx）^3 dx = （2a / （a + bx） - a^2 / （2（a + bx）^2） + ln|a + bx|） / b^3 + C。
8. ∫1 / （x（a + bx）） dx = ln|x / （a + bx）| / a + C。
9. ∫1 / （a^2 + x^2） dx = arctan（x / a） / a + C。
10. ∫1 / （x^2 - a^2） dx = -∫1 / （a^2 - x^2） dx = ln|（x - a） / （x + a）| / （2a） + C。
11. ∫1 / √（a^2 - x^2） dx = arcsin（x / a） + C。
12. ∫secx dx = ln|secx + tanx| + C。
13. ∫1 / （a^2 + x^2） dx = 1 / a * arctan（x / a） + C。
14. ∫1 / √（a^2 - x^2） dx = arcsin（x / a） + C。
这些公式涵盖了幂函数、有理函数、三角函数和反三角函数等多种基本积分类型。建议在实际应用中根据具体的积分类型选择合适的公式。
