三角形的所有公式定理包括：
三角形内角和定理 ：三角形的三个内角之和等于180°。三角形外角和定理：
三角形的三个外角之和等于360°。
三角形外角等于不相邻内角之和：
一个三角形的外角等于与它不相邻的两个内角之和。
三角形内角与对边关系：
三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
三角形内角最值定理：
一个三角形的三个内角中最少有两个锐角，且至少有一个角大于等于60度，也至少有一个角小于等于60度。
三角形边长关系：
三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
直角三角形30°-60°-90°定理：
在直角三角形中，若一个角等于30度，则30度角所对的直角边是斜边的一半。
勾股定理：
直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方，即a² + b² = c²。
勾股定理逆定理：
如果三角形的三边长a，b，c满足a² + b² = c²，那么这个三角形是直角三角形。
直角三角形斜边中线定理：
直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。
三角形重心定理：
三角形的三条角平分线交于一点，三条高线的所在直线交于一点，三条中线交于一点。
三角形中线定理：
三角形三条中线的长度的平方和等于它的三边的长度平方和的3/4。
等底同高三角形面积相等定理：
等底同高的三角形面积相等。
等腰三角形性质定理：
等腰三角形的两个底角相等，顶角的角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合。
等边三角形性质定理：
等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°。
三角形稳定性定理：
三角形具有稳定性。
三角形面积公式
S = （1/2） × a × h（其中a是底边长，h是高）。
S = （1/2） × a × b × sinC（其中a和b是两边长，C是这两边所夹的角）。
S = （1/2） × a × b × sinC = rs（其中r是内切圆半径，S是面积）。
S = （1/2） × a × b × sinC = abc / （4R）（其中R是外接圆半径）。
三角形中线公式：
a边中线长Ma = （1/2） × √（2b² + 2c² - a²） = （1/2） × √（b² + c² + 2bc × cosA）。
三角形高公式
ha = c × sinB = b × sinC（其中c是高，B是与高对应的底角）。
ha = a × sinB × sinC / sinA（其中a是高，B是与高对应的底角）。
ha = √[b² - (a² + b² - c²)² / (2a²)](其中a是高，b和c是两边长)。
三角形角平分线公式：
a边角平分线长la = 2bc × cos（A/2） / （b + c） = √{bc[（b + c）² - a²]} / （b + c）。
三角形内切圆半径公式：
r = S / s = 4R × sin（A/2） × sin（B/2） × sin（C/2） = s × tan（A/2） × tan（B/2） × tan（C/2） = abc / （4s）。
三角形外接圆半径公式：
R = a / （2sinA） = abc / （4s）。
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