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分式方程的公式?

分式方程的解法通常包括以下几个步骤:

去分母

方程两边同时乘以最简公分母,将分式方程化为整式方程。

解整式方程

使用常规的代数方法(如移项、合并同类项、因式分解等)求解整式方程。

验根

求出未知数的值后,必须进行验根,以确保解符合原分式方程的定义域和条件。

具体公式示例

一元一次分式方程

公式:$x = -\frac{b}{a}$

步骤:

将分式转化为整式:$ax + b = 0$

移项:$ax = -b$

除以系数:$x = -\frac{b}{a}$

二次分式方程

例如,方程 $\frac{2}{x} + \frac{3}{x-1} = \frac{4}{x-2}$:

步骤:

通分:$\frac{2(x-1) + 3x}{x(x-1)} = \frac{4(x-1)}{(x-2)x(x-1)}$

整理:$2x - 2 + 3x = 4x - 4$

解得:$x = 2$

验根:将 $x = 2$ 代入原方程,验证其是否满足方程

注意事项

在解分式方程时,务必注意最简公分母的选择,以确保解的有效性。

解出未知数后,要进行验根,以确认解是否正确。

希望这些信息对你有所帮助。

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