在数学中， 有效数字是指从一个数的最左边第一个非零数字开始，到数的最后一个数字结束的所有数字。有效数字包括所有确定的数字和最后一个估计的不确定数字。例如，在数字0.618中，所有的数字6、1和8都是有效数字，因为它们都是在测量或计算中能够实际得到的。
有效数字的规则如下：
1. 非零数字总是有效数字。
2. 在两个有效数字之间的零也是有效数字（例如，1003中的所有四个数字都是有效的）。
3. 以零开头的数字，如果零后面还有其他数字，则这些零不是有效数字（例如，0.003中的零不是有效数字，但3是有效数字）。
4. 有效数字的位数表示测量的精确度，例如，5.15cm表示测量精确到百分位。
在科学记数法中，有效数字的计算也遵循这些规则。例如，在3.109×10^5中，所有的数字3、1、0和9都是有效数字，因为它们都是在测量或计算中能够实际得到的。
总结起来，有效数字的定义和计算规则如下：
1. 从数的最左边第一个非零数字开始，到数的最后一个数字结束的所有数字都是有效数字。
2. 非零数字总是有效数字。
3. 在两个有效数字之间的零也是有效数字。
4. 以零开头的数字，如果零后面还有其他数字，则这些零不是有效数字。
5. 有效数字的位数表示测量的精确度。
