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多普勒效应频率计算公式的推导?

多普勒效应的频率计算公式推导如下:

相对速度概念

设声源S和观察者L分别以速度$V_s$和$V_l$在静止的介质中沿同一直线同向运动。声源发出声波在介质中的传播速度为V,且$V_s$小于V,$V_l$小于V。

声源静止时的频率

当声源不动时,声源发射频率为f,波长为λ的声波,观察者接收到的声波的频率为$f' = \frac{(V + V_l)V}{(V - V_s)λ}$。

考虑相对运动

当声源和观察者都有相对运动时,公式变为$f' = f \frac{V + V_l}{V - V_s}$。

光速与多普勒效应

对于电磁波,多普勒效应的频率计算公式为$f' = f \frac{c + v}{c - v}$,其中v是物体的速度,c是光速。

多普勒频移

多普勒频移的公式为$f' = f \frac{c + v}{c - v}$,其中f是发射频率,f'是接收频率,v是相对速度,c是光速。

波长变化

接收波长与发射波长的关系为$λ' = λ \frac{c + v}{c - v}$。

总结:

多普勒效应的频率计算公式主要涉及相对速度、光速和声速的关系。公式$f' = f \frac{c + v}{c - v}$是电磁波多普勒效应中常用的频率计算公式,其中f是发射频率,f'是接收频率,v是相对速度,c是光速。

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