多普勒效应的频率计算公式推导如下:
相对速度概念
设声源S和观察者L分别以速度$V_s$和$V_l$在静止的介质中沿同一直线同向运动。声源发出声波在介质中的传播速度为V,且$V_s$小于V,$V_l$小于V。
声源静止时的频率
当声源不动时,声源发射频率为f,波长为λ的声波,观察者接收到的声波的频率为$f' = \frac{(V + V_l)V}{(V - V_s)λ}$。
考虑相对运动
当声源和观察者都有相对运动时,公式变为$f' = f \frac{V + V_l}{V - V_s}$。
光速与多普勒效应
对于电磁波,多普勒效应的频率计算公式为$f' = f \frac{c + v}{c - v}$,其中v是物体的速度,c是光速。
多普勒频移
多普勒频移的公式为$f' = f \frac{c + v}{c - v}$,其中f是发射频率,f'是接收频率,v是相对速度,c是光速。
波长变化
接收波长与发射波长的关系为$λ' = λ \frac{c + v}{c - v}$。
总结:
多普勒效应的频率计算公式主要涉及相对速度、光速和声速的关系。公式$f' = f \frac{c + v}{c - v}$是电磁波多普勒效应中常用的频率计算公式,其中f是发射频率,f'是接收频率,v是相对速度,c是光速。