解方程的万能公式主要适用于一元二次方程，其一般形式为：
\[ ax^2 + bx + c = 0 \]
其中，\（ a \neq 0 \）。对于这样的方程，可以使用以下万能公式来求解：
\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]
这个公式中，\（ \pm \） 表示方程可能有两个不同的实数解，分别对应加号和减号。
详细步骤：
确定系数 ：首先，确定一元二次方程的系数 \（ a \）、\（ b \） 和 \（ c \）。计算判别式：
计算判别式 \（ \Delta = b^2 - 4ac \）。
代入公式：
将系数和判别式的值代入万能公式中。
求解：
计算平方根和最终解。
示例：
假设我们要解方程 \（ x^2 + 5x + 6 = 0 \）：
确定系数
\（ a = 1 \）
\（ b = 5 \）
\（ c = 6 \）
计算判别式
\（ \Delta = 5^2 - 4 \cdot 1 \cdot 6 = 25 - 24 = 1 \）
代入公式
\（ x = \frac{-5 \pm \sqrt{1}}{2 \cdot 1} \）
求解
\（ x_1 = \frac{-5 + 1}{2} = -2 \）
\（ x_2 = \frac{-5 - 1}{2} = -3 \）
因此，方程 \（ x^2 + 5x + 6 = 0 \） 的解为 \（ x = -2 \） 和 \（ x = -3 \）。
注意事项：
万能公式只适用于一元二次方程，对于其他类型的方程（如一元三次方程、分式方程、无理方程等），需要使用其他方法求解。
在使用万能公式时，需要确保判别式 \（ \Delta \geq 0 \），否则方程没有实数解。
