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等腰三角形面积怎么求?

等腰三角形的面积可以通过以下公式计算:

\[ S = \frac{1}{2} \times \text{底边} \times \text{高} \]

其中,底边是等腰三角形的底边长度,高是从顶点垂直于底边的高度。

为了更具体地计算面积,你需要知道等腰三角形的底边长度 \( a \) 和高 \( h \)。如果你知道底边长度和腰长 \( b \),则可以通过勾股定理计算高 \( h \):

\[ h = \sqrt{b^2 - \left(\frac{a}{2}\right)^2} \]

然后,将底边长度 \( a \) 和高 \( h \) 代入面积公式:

\[ S = \frac{1}{2} \times a \times \sqrt{b^2 - \left(\frac{a}{2}\right)^2} \]

此外,等腰三角形的面积也可以通过海伦公式计算,如果已知三角形的三边长分别为 \( a \)、\( b \) 和 \( c \),则面积 \( S \) 为:

\[ S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)} \]

其中,半周长 \( p \) 为:

\[ p = \frac{a + b + c}{2} \]

这些公式可以帮助你根据不同的已知条件来计算等腰三角形的面积。

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